Question

1. В двух корзинах было 24 кг яблок. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 больше массы яблок, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждой корзине сначала? 2. При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 мандарина, то не хватит 3 мандаринов, а если положить по 3 мандарина, то останутся лишними 25 мандаринов. Сколько имелось мандаринов для подготовки подарков?

Answer 1

Задача 1

В 1-ой корзине было х яблок. Тогда х-3/7х осталось в первой корзине, а во второй (х-3/7х)*2 . Составим уравнение (х-3/7х=4/7х)

4/7х+4/7х *2 = 24

4/7x +8/7x =24

12/7x = 24

x = 24 * 7/12

x=14 (кг было в первой корзине)

Ответ: во второй корзине было первоначально 10 кг яблок.

Задача 2

Пусть в классе х учеников. Тогда, если по 4 апельсина, то апельсинов было 4х-3, если по 3 апельсина, то 3х+25.

4х-3=3х+25

4х-3х=25+3

х=28 учеников в классе

28*3+25=109 апельсинов всего

Ответ: было 109 апельсинов

Answer 2

1. Обозначим количество килограммов яблок в первой корзине как X кг. Тогда количество яблок во второй корзине будет (24 - X) кг.

После перекладывания 3/7 больше массы яблок из первой корзины во вторую, масса яблок во второй корзине стала равной (3/7)*(24 - X) кг.

У нас есть уравнение:

X - (3/7)*(24 - X) = X - (72/7) + (3/7)*X

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дробей:

7X - 3(24 - X) = 7X - 72 + 3X

Теперь раскроем скобки:

7X - 72 + 3X = 10X - 72

Переносим -72 на правую сторону:

10X - 72 + 72 = 0

10X = 72

X = 72 / 10

X = 7.2

Итак, в первой корзине было 7.2 кг яблок, а во второй корзине было 24 - 7.2 = 16.8 кг яблок сначала.

2. Пусть X - это количество мандаринов, которые у нас были изначально.

Если в каждый подарок положить по 4 мандарина, то мы сможем сделать X / 4 подарков.

Если в каждый подарок положить по 3 мандарина, то мы сможем сделать X / 3 подарков.

Из условия задачи мы знаем, что разница между этими двумя количествами подарков составляет 25:

(X / 3) - (X / 4) = 25

Для упрощения уравнения можем привести обе доли к общему знаменателю 12:

(4X / 12) - (3X / 12) = 25

Теперь можно вычесть доли:

(4X - 3X) / 12 = 25

X / 12 = 25

Умножим обе стороны на 12:

X = 25 * 12

X = 300

Итак, у нас было 300 мандаринов для подготовки подарков.