Question

Разложить на множители многочлены 4х-х³а⁴-169а²с³-8с²+16с​

Answer 1

Ответ:

4x-x³=x(4-x²)

a⁴-169a²=a²(a²-169)=a²(a-13)(a+13)

c³-8c²+16c=c(c²-8c+16)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, сначала попробуем выделить общие множители из всех его членов. В данном случае общий множитель - это число 4, а также буквы a и c:

4х - х³а⁴ - 169а²с³ - 8с² + 16с

Теперь давайте разложим каждый член по отдельности, используя общий множитель:

4х = 4 * x х³а⁴ = x³ * a⁴ 169а²с³ = 13² * a² * с³ 8с² = 2³ * c² 16с = 2⁴ * c

Теперь, когда мы разложили каждый член на множители, мы можем записать полное разложение многочлена:

4х - х³а⁴ - 169а²с³ - 8с² + 16с = 4 * x - x³ * a⁴ - 13² * a² * с³ - 2³ * c² + 2⁴ * c

Теперь вы можете объединить члены с общими множителями, чтобы получить окончательное разложение многочлена на множители:

4х - х³а⁴ - 169а²с³ - 8с² + 16с = x(4 - x²a⁴ - 169a²с³) - 8с² + 16с = x(2 - xa² - 13c³)(2 + 4c)

Итак, данное выражение разложено на множители:

x(2 - xa² - 13c³)(2 + 4c)