Question

Найдите корень уравнения log4 (10+2x) = 3. Найдите корень уравнения log0,5 (2x−5) = −2. Найдите корень уравнения log 2 (x+6) = 5.

Answer 1

log₄(10+2x)=3

10+2x=4³

10+2x=64

2x=54

x=54/2

x=27

log_0.5(2x−5)=−2

2x-5=0.5⁻²

2x-5=4

2x=9

x=9/2

x=4.5

log₂(x+6)=5

x+6=2⁵

x+6=32

x=26

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. log₄(10+2x) = 3

Первым шагом мы преобразуем уравнение в экспоненциальную форму:

10 + 2x = 4³

10 + 2x = 64

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 54

x = 27

Ответ: x = 27.

2. log₀,₅(2x−5) = −2

Аналогично, преобразуем уравнение в экспоненциальную форму:

2x - 5 = 0,5⁻²

2x - 5 = 4

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 9

x = 4,5

Ответ: x = 4,5.

3. log₂(x+6) = 5

Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму:

x + 6 = 2⁵

x + 6 = 32

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 26

Ответ: x = 26.

Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте знать!