Question

У жадины Вовочки 23 одноклассника. В честь своего Дня Рождения он принес в класс 200 конфет. Чтобы он не съел все сам, мама Вовочки, велела раздать конфеты так, чтобы у любых 16 его одноклассников суммарно оказалось хотя бы 100 конфет. Какое наибольшее количество конфет Вовочка может оставить себе, выполнив при этом просьбу мамы?

Answer 1

Ответ:

у меня получилось 93

Объяснение:200 он принёс в класс. 100 отдал 16 ученикам (не важно по сколько конфет, но 100 на всех). Осталось у него 100 конфет и 7 мальчиков (23-16=7). Он отдал ещё 7 конфет по 1 конфете каждому. У него осталось 93.

Answer 2

Для того чтобы у 16 одноклассников суммарно оказалось хотя бы 100 конфет, нам нужно распределить конфеты таким образом, чтобы у 7 оставшихся одноклассников было как можно меньше конфет.

Давайте начнем с распределения 200 конфет среди 16 одноклассников. Попробуем максимизировать количество конфет, которое Вовочка может оставить себе.

Пусть первые 7 одноклассников получат по 6 конфет (7 * 6 = 42 конфет). Это обеспечит им суммарно 42 конфеты.

Теперь у нас осталось 200 - 42 = 158 конфет. Эти конфеты мы должны распределить между оставшимися 9 одноклассниками таким образом, чтобы у каждого из них было хотя бы 100 конфет.

Итак, 9 одноклассников должны в сумме получить как минимум 900 конфет (9 * 100). Уже у них есть 42 конфеты, значит нам нужно ещё 900 - 42 = 858 конфет.

Распределим эти 858 конфет среди 9 оставшихся одноклассников. Каждый из них получит по 95 конфет (858 / 9 = 95 целых, без остатка). Это обеспечит каждого из них как минимум 100 конфет.

Таким образом, Вовочка может оставить себе наибольшее количество конфет, которое равно 200 (изначально у него было 200 конфет) - 42 (распределено первым 7 одноклассникам) - 95 * 9 (распределено оставшимся 9 одноклассникам) = 200 - 42 - 855 = 113 конфетам.