Question

Площадь поверхности сферы радиуса R рассчитывается по формуле S = 4nR в квадратах. 1) Напишите формулу, которая выражает S через диаметр окружности d 2) r через S 3) d через S

Answer 1

Объяснение:

$1)\ S=4\pi R^2=4\pi *(\frac{D}{2})^2=\frac{4\pi *D^2}{4} =\pi D^2. \\2)\ R^2=\frac{S }{4\pi} \ \ \ \ R=\sqrt{\frac{S}{4\pi } }=\frac{\sqrt\frac{S}{\pi } }{2}=0,5\sqrt{\frac{S}{\pi } } .\\3)\ D^2=\frac{S}{\pi } \ \ \ \ D=\sqrt{\frac{S}{\pi } } .$

Answer 2

1. Для выражения площади поверхности сферы через диаметр окружности (d) можно воспользоваться следующей формулой:

   S = π * (d/2)^2 * 4 = π * (d^2/4) * 4 = π * d^2

2. Чтобы выразить радиус сферы (r) через площадь поверхности (S), можно воспользоваться формулой площади поверхности сферы:

   S = 4πr^2

   Теперь можно выразить радиус:

   r^2 = S / (4π)

   r = √(S / (4π))

3. Чтобы выразить диаметр окружности (d) через площадь поверхности (S), мы можем воспользоваться формулой, выведенной в первом пункте:

   S = π * d^2

   Теперь можно выразить диаметр:

   d^2 = S / π

   d = √(S / π)