Question

Упростите выражения (a-2/a+2 -a+2/a-2) :12a²/4-a²​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с нахождения общего знаменателя для разности дробей в числителе:

(a - 2)/(a + 2) - (a + 2)/(a - 2)

Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей обеих дробей, то есть (a + 2)(a - 2).

Теперь выполним вычитание дробей с общим знаменателем:

((a - 2)(a - 2) - (a + 2)(a + 2)) / ((a + 2)(a - 2))

Далее раскроем скобки в числителе:

(a^2 - 4a + 4 - (a^2 + 4a + 4)) / ((a + 2)(a - 2))

Теперь выполним вычитание:

(a^2 - 4a + 4 - a^2 - 4a - 4) / ((a + 2)(a - 2))

Сократим подобные члены:

(-8a) / ((a + 2)(a - 2))

Теперь, чтобы поделить это выражение на (12a^2 / (4 - a^2)), перевернем второе выражение и умножим:

(-8a) / ((a + 2)(a - 2)) * ((4 - a^2) / (12a^2))

Теперь умножим числители и знаменатели:

(-8a)(4 - a^2) / ((a + 2)(a - 2)(12a^2))

Раскроем скобки в числителе:

(-32a + 8a^3) / ((a + 2)(a - 2)(12a^2))

Итак, выражение упрощено:

(-32a + 8a^3) / (12a^2(a + 2)(a - 2))