Question

Срочно! Найдите неравенство │3-5х│﹤ 7

Answer 1

Ответ:

x Э (-4/5, 2}

Объяснение:

3-5x<7

3-5x<\ 0

-(3-5x)<7

3-5x<0

x>-4/5

x<\ 3/5

x<2

x>3/5

x Э (-4/5, 3/5}

x Э (3/5, 2}

Answer 2

Давайте решим неравенство │3-5х│ < 7 пошагово.

1. Начнем с раскрытия абсолютной значения: │3-5х│ может быть равно либо 3-5х, если выражение внутри абсолютной значения положительное, либо -(3-5х), если оно отрицательное. Таким образом, у нас есть два случая:

   a) 3-5х < 7 b) -(3-5х) < 7

2. Решим первое неравенство (a):

   3 - 5х < 7

   Вычитаем 3 из обеих сторон:

   -5х < 7 - 3

   -5х < 4

   Теперь делим обе стороны на -5, при этом помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

   x > -4/5

3. Теперь решим второе неравенство (b):

   -(3 - 5х) < 7

   Умножаем обе стороны на -1, меняя направление неравенства:

   3 - 5х > -7

   Вычитаем 3 из обеих сторон:

   -5х > -7 - 3

   -5х > -10

   Делим обе стороны на -5:

   x < 2

Итак, у нас есть два решения:

1. x > -4/5
2. x < 2

Чтобы найти общее решение, объединим эти два интервала:

x принадлежит интервалу (-4/5, 2).