Question

3. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота - 5 дм, а сум) оснований 23 дм. Найдите длины оснований трапеции.​

Answer 1

Ответ:Ответ:Опустим из угла В на бОльшее основание высоту ВМ,как известно,высота-это перпендикуляр и при пересечении с основанием получаются два прямых угла

<АМВ=<ВМD=90 градусов

По условию задачи <А =45 градусов

Найдём угол АВМ в треугольнике АВМ

<АВМ=180-(90+45)=45 градусов

Высота отсекла от трапеции прямоугольный(<АМВ=90 градусов),равнобедренный треугольник(т к <А=<АВМ=45 градусов),

Тогда

АМ=МВ=5 дм

Тоже самое произойдёт,если мы опустим высоту СС1 на бОльшее основание из точки С,т к трапеция равнобедренная и получается,что

АМ=С1D=5дм

Меньшее основание ВС равно

ВС=(23-5•2):2=13:2=6,5 дм

БОльшее основание АD равно

АD=6,5+10=16,5 дм

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длин оснований равнобедренной трапеции с углом 45° и высотой 5 дециметров, мы можем воспользоваться тригонометрией.

Для начала, мы знаем, что острый угол равен 45°, что означает, что трапеция разбивается на два прямоугольных треугольника. Поскольку высота составляет 5 дециметров, она будет являться гипотенузой этих треугольников.

Давайте обозначим длину одного из оснований как "x". Тогда другое основание будет равно "23 - x" (поскольку сумма оснований равна 23 дециметрам).

Теперь мы можем применить тригонометрический синус, так как у нас есть гипотенуза и острый угол. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Таким образом:

sin(45°) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)

sin(45°) = 5 / x

Теперь найдем значение синуса 45°. Синус 45° равен 1 / √2 (или √2 / 2):

1 / √2 = 5 / x

Теперь можем найти значение "x":

x = (5 * √2) / 1

x = 5√2

Таким образом, длина одного из оснований трапеции равна 5√2 дециметрам. А другое основание равно:

23 - x = 23 - 5√2 дециметров.

Таким образом, длины оснований равнобедренной трапеции составляют 5√2 дециметров и (23 - 5√2) дециметров.