Question

Найдите множество точек координатной плоскости , которое задано системой неравенства : {x^2+y^2≤16 {x+y≥2 Смотреть ответ NNNLLL54 NNNLLL54 Ответ:  - это часть плоскости, ограниченная окружностью с центром в точке (0;0) и радиусом R=4 (круг) , причём сама окружность (граница области ) входит в эту область .  - это часть плоскости, расположенная выше прямой у=2-х . Сама прямая входит в область . На рисунке область заштрихована .  

Answer 1

Давайте найдем множество точек, которое удовлетворяет данным системам неравенств:

1. $x^2 + y^2 ≤ 16$: Это неравенство задает круг с центром в начале координат (0,0) и радиусом 4. Это круг с центром в (0,0) и радиусом 4.

2. $x + y ≥ 2$: Это неравенство задает полуплоскость выше прямой $y = -x + 2$. Поскольку знак неравенства "≥", включает прямую.

Чтобы найти множество точек, которые удовлетворяют обоим неравенствам, нам нужно найти пересечение этих двух областей.

Итак, множество точек, удовлетворяющих обоим неравенствам, - это часть круга с центром в (0,0) и радиусом 4, которая находится выше прямой $y = -x + 2$.

Это множество точек можно описать следующим образом:

{x, y | $x^2 + y^2 ≤ 16$ и $x + y ≥ 2$}

или в виде графического изображения, как было указано в вашем ответе: это область, ограниченная окружностью с центром в (0,0) и радиусом 4, и расположенная выше прямой $y = -x + 2$.