Question

Решите неравенство а) |2x-1|<3 б) |6x+2|≥5

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

а) |2x - 1| < 3

Для начала разберемся с выражением внутри модуля:

2x - 1

Теперь у нас есть два случая: когда это выражение положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 2x - 1 > 0, т.е., 2x > 1:

   Тогда x > 1/2.

2. Когда 2x - 1 < 0, т.е., 2x < 1:

   Тогда x < 1/2.

Теперь мы знаем, что выражение |2x - 1| меньше 3 в двух интервалах:

1. x < 1/2
2. x > 1/2

Поэтому решение неравенства будет:

x < 1/2 или x > 1/2

б) |6x + 2| ≥ 5

Также разберемся с выражением внутри модуля:

6x + 2

1. Когда 6x + 2 > 0, т.е., 6x > -2:

   Тогда x > -1/3.

2. Когда 6x + 2 < 0, т.е., 6x < -2:

   Тогда x < -1/3.

Теперь мы знаем, что выражение |6x + 2| больше или равно 5 в двух интервалах:

1. x > -1/3
2. x < -1/3

Поэтому решение неравенства будет:

x > -1/3 или x < -1/3