Question

Из цифр 2, 3, 5, 7, 9 составлены всевозможные четырехзначные числа без повторения цифр. а) Найдите, сколько таких четырехзначных чисел можно составить. б) Сколько таких чисел, которые делятся на пять? ​

Answer 1

Ответ:

а) 120 б) 24

Объяснение:

а) Четырехзначных чисел из пяти цифр без повторения 5*4*3*2=120

б) Если число кратно 5, то последней цифрой может быть только 5 и таких чисел будет 4*3*2=24

Answer 2

а) Чтобы найти количество всех возможных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр, давайте рассмотрим каждую позицию числа по отдельности.

1. Для первой позиции есть 5 возможных цифр (2, 3, 5, 7, 9).
2. Для второй позиции осталось 4 цифры (поскольку мы не можем использовать ту цифру, которую уже использовали в первой позиции).
3. Для третьей позиции осталось 3 цифры.
4. Для четвертой позиции осталось 2 цифры.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел без повторения цифр можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции:

5 (первая позиция) * 4 (вторая позиция) * 3 (третья позиция) * 2 (четвертая позиция) = 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Ответ: можно составить 120 четырехзначных чисел без повторения цифр.

б) Теперь давайте найдем количество четырехзначных чисел без повторения цифр, которые делятся на 5. Чтобы число было кратно 5, оно должно оканчиваться на 5. Мы имеем только одну цифру 5, которую мы можем использовать для последней позиции.

Для остальных позиций у нас остается 4 цифры (2, 3, 7, 9), которые можно использовать без повторения.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел без повторения цифр, которые делятся на 5, можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции:

4 (первая позиция) * 3 (вторая позиция) * 2 (третья позиция) * 1 (четвертая позиция) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Ответ: можно составить 24 четырехзначных числа без повторения цифр, которые делятся на 5.