Question

Из цифр 2, 1, 7, 8, составлены всевозможные четырехзначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?

Answer 1

Ответ:

2178

1278

1287

1872

1782

1827

1728

2781

2871

2871

2817

2718

7821

7812

7218

7182

7821

7812

8217

8172

8127

8712

8721

8271

8217

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

12

Объяснение:

Найдём сколько всего четырёхзначных чисел можно составить из данных цифр :

n= 4! = 1*2*3*4 = 24

Для того чтобы число было кратно двум , оно должно заканчиваться на чётную цифру , из таких цифр мы имеем 2 и 8 .

Так как число цифр оканчивающихся на каждую цифру одинаковое количество , то найдем, сколько чисел оканчиваются на 2 или 8:

24 : 4*2 = 12

Answer 3

Для того чтобы число было кратным 2, оно должно оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. В данном случае, у нас есть только одна четная цифра, которая это удовлетворяет - это цифра 8.

Составим все возможные четырёхзначные числа, используя цифры 2, 1, 7 и 8, без повторений:

1. 2178
2. 2187
3. 2718
4. 2781
5. 8127
6. 8172
7. 7218
8. 7281
9. 1827
10. 1872
11. 7812
12. 7821

Среди этих чисел только два числа, 2178 и 8127, оканчиваются на чётную цифру 8, и, следовательно, кратны 2.

Итак, среди всевозможных четырёхзначных чисел, составленных из цифр 2, 1, 7, 8, только 2 из них кратны 2.