Question

Докажи равенство(а - в) — (в – а) = 2а — 2в;​

Answer 1

Ответ:

(a-в) - (в-а) =2а-2в

а-в-в+а=

2а-2в

2а-2в=2а-2в

Answer 2

Ответ:

(а - в) — (в – а) = 2а — 2в

а - в - в  + а = 2а - 2в     // перед скобкой стоит минус. Если мы раскрываем скобки, то все знаки меняются на противоположные

а + а - в - в = 2а - 2в      // используя переместительное свойство, переставляем буквы и приводим подобные слагаемые

2а - 2в = 2а - 2в

Ответ: тождество (равенство) доказано.

Answer 3

Чтобы доказать данное математическое равенство, давайте начнем с левой стороны и преобразуем её:

a - b - (b - a)

Для удобства раскроем скобки и уберем лишние скобки:

a - b - b + a

Теперь объединим одинаковые члены:

(a + a) - (b + b)

Продолжим сокращение:

2a - 2b

Таким образом, левая сторона равенства равна 2a - 2b.

Теперь сравним её с правой стороной 2a - 2b. Обе стороны равенства равны 2a - 2b, поэтому равенство a - b - (b - a) = 2a - 2b доказано.