Question

||x + 3| - 8| = -2. розв'язати рівняння

Answer 1

Ответ:

Решений нет

Объяснение:

||x + 3| - 8| = -2

x∈∅, т.к. модуль не может равняться отрицательному числу

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння ||x + 3| - 8| = -2| один крок за одним.

1. Спочатку ми можемо визначити вираз |x + 3|. Щоб виразити його, давайте спробуємо два можливих значення: x + 3 або -(x + 3), і визначимо обидва варіанти:

   a) x + 3, якщо x + 3 ≥ 0 (тобто x ≥ -3). b) -(x + 3), якщо x + 3 < 0 (тобто x < -3).

2. Далі, ми можемо визначити вираз |x + 3| - 8 в обох випадках:

   a) x + 3 - 8 = x - 5, якщо x ≥ -3. b) -(x + 3) - 8 = -x - 11, якщо x < -3.

3. Тепер, ми можемо використовувати обидва визначені вирази в нашому початковому рівнянні:

   a) Для x ≥ -3: |x + 3| - 8 = x - 5. Тепер ми маємо рівняння x - 5 = -2. Розв'яжемо його: x - 5 = -2 x = -2 + 5 x = 3

   b) Для x < -3: |x + 3| - 8 = -x - 11. Тепер ми маємо рівняння -x - 11 = -2. Розв'яжемо його: -x - 11 = -2 -x = -2 + 11 -x = 9 x = -9

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3 і x = -9.