Question

6. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Answer 1

70/х+3 + 3 = 70/х
ищем общий знаменатель, получаем: 70х + 3х^2 + 9х- 70х- 210=0
3х^2 + 9х - 210=0
х^2 + 3х- 70=0
х1=7, х2=-10, подходит только х1=7, значит скорость из В в А равна 7 + 3=10 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста на пути из города A в город B равна V км/ч. Тогда время, затраченное на этот путь, равно 70/V часов.

На обратном пути скорость велосипедиста будет равна (V+3) км/ч, и время, затраченное на этот путь, будет равно 70/(V+3) часов.

Также из условия задачи известно, что велосипедист сделал остановку на 3 часа, поэтому время, затраченное на обратный путь, увеличилось на 3 часа.

Таким образом, мы можем составить уравнение: 70/V + 3 = 70/(V+3)

Умножим обе части уравнения на V(V+3), чтобы избавиться от знаменателей: 70(V+3) + 3V(V+3) = 70V

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 70V + 210 + 3V^2 + 9V = 70V 3V^2 + 9V + 210 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: 3V^2 + 9V + 210 = 0 V^2 + 3V + 70 = 0

Дискриминант D = 3^2 - 4*1*70 = 9 - 280 = -271

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, значит, ошибка в расчетах.