Question

(2-x)⁵ биномын жіктеуде x⁴ коэффициентін анықтаңыз​

Answer 1

Объяснение:

$(2-x)^5.$

$C_5^42^_{5-4}}x^4=\frac{5!}{(5-4)!*4!}2^1x^4=\frac{4!*5}{1!*4!} 2x^4=5*2x^4=10x^4.$

Ответ: 10.

Answer 2

(2-x)⁵ биномын жіктеуде x⁴ коэффициентін табу үшін біз биномның теоремасын қолдана аламыз:

(x + y)ⁿ = C(n, 0)xⁿy⁰ + C(n, 1)xⁿ⁻¹y¹ + C(n, 2)xⁿ⁻²y² + ... + C(n, n-1)xyⁿ⁻¹ + C(n, n)xⁿ

Біздің жаңа формуламызды қолданып, y = -x жатады, осындай:

(2 - x)⁵ = C(5, 0)2⁵(-x)⁰ + C(5, 1)2⁴(-x)¹ + C(5, 2)2³(-x)² + C(5, 3)2²(-x)³ + C(5, 4)2¹(-x)⁴ + C(5, 5)2⁰(-x)⁵

Енді биз бірінші бес элементті табайық:

C(5, 0)2⁵(-x)⁰ = 1 * 2⁵ * (-x)⁰ = 32

Анда, x⁴ ке бірінші бес элемент болады:

C(5, 1)2⁴(-x)¹ = 5 * 2⁴ * (-x) = -80x

Сонымен, (2-x)⁵ биномында x⁴ көрсеткішінің көфіціенті -80 болады.