Question

4. В записи числа 78*4* замените звездочки на цифры так, чтобы полученное число делилось на 36. Что это за число?

Answer 1

Если обе звёздочки заменить на 4, тогда число будет делится на 6

Answer 2

Для того чтобы получить число, которое делится на 36, необходимо, чтобы оно делилось как минимум на 4 и на 9. Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны быть кратны 4. А чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна быть кратной 9.

Посмотрим на число 784. Для начала, заменим звездочки цифрами так, чтобы число было кратным 4:

78*44

Теперь проверим, делится ли оно на 9:

7 + 8 + 4 + 4 = 23

Сумма цифр равна 23, что не является кратным 9. Чтобы получить число, которое делится на 9, нужно увеличить сумму цифр до ближайшего кратного 9. Это можно сделать, добавив к числу 1:

7 + 8 + 4 + 4 + 1 = 24

Теперь сумма цифр равна 24, что является кратным 9. Таким образом, число, которое можно получить, чтобы оно делилось на 36, - это 78441.