Question

Порівняйте:а) 3³⁸ i 9¹⁹;6) 3⁴⁰ i 4³⁰.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)3³⁸ i 9¹⁹

3^38  i  (3³)^19

3^38  i  3^38

3^38=3^38

6) 3⁴⁰ i 4³⁰.

(3^4)610  i  (4³)^10

82^10  i  64^10

81^10 > 64^10

Answer 2

Давайте порівняємо числа за допомогою індексів степенів:

а) 3³⁸ i 9¹⁹: 3³⁸ = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (38 разів) 9¹⁹ = 9 * 9 * 9 * ... * 9 (19 разів)

Тут ми бачимо, що 9 = 3². Тому можемо переписати:

9¹⁹ = (3²)¹⁹ = 3^(2*19) = 3³⁸

Отже, обидва числа 3³⁸, і вони рівні одне одному.

б) 3⁴⁰ i 4³⁰: 3⁴⁰ = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (40 разів) 4³⁰ = 4 * 4 * 4 * ... * 4 (30 разів)

Тут ми бачимо, що 4 = 2². Тому можемо переписати:

4³⁰ = (2²)³⁰ = 2^(2*30) = 2⁶⁰

Отже, перше число 3⁴⁰, а друге число 2⁶⁰.

Зараз порівняємо обидва числа:

3⁴⁰ vs. 2⁶⁰

Якщо порівнювати числа без використання калькулятора, можна помітити, що 2⁶⁰ буде набагато більшим за 3⁴⁰.