Question

(2а+ 5)*(2а - 5) < 4а²Доведіть нерівність

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2а+ 5)*(2а - 5) < 4а²

(2a)² - 5² < 4a²

4a² - 25 - 4a² < 0

- 25 < 0  это верное неравенство

значит , верно и исходное неравенство,

доказано

Answer 2

Щоб довести нерівність $(2a + 5)(2a - 5) < 4a^2$, розкриємо дужки та спростимо вирази:

1. $(2a + 5)(2a - 5)$ $= 4a^2 - 25.$

2. Тепер порівняємо це з $4a^2$: $4a^2 - 25 < 4a^2.$

3. Віднімемо $4a^2$ з обох боків: $0 < 25.$

Ця нерівність є істинною для будь-якого $a$, оскільки нуль завжди менший за позитивне число 25. Таким чином, вихідна нерівність $(2a + 5)(2a - 5) < 4a^2$ є істинною для всіх значень $a$.