Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: {3y +10x=8 {10x-3y=0 Ответ: (при необходимости ответ округлите до сотых!) х=? у=?​ Смотреть ответ sangers1959 sangers1959 Объяснение: Суммируем эти уравнения: Ответ: x=0,40             y≈1,33. Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй задание у меня в профиле отмечу 5 звёзд и сделаю лучший ответ!

Answer 1

Конечно, давайте решим систему уравнений:

$\begin{cases} 3y + 10x = 8 \\ 10x - 3y = 0 \end{cases}$

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

$(3y + 10x) - (10x - 3y) = 8 - 0$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$3y + 10x - 10x + 3y = 8$

$6y = 8$

Теперь найдем значение $y$:

$y = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим во второе уравнение:

$10x - 3 \left( \frac{4}{3} \right) = 0$

Упростим:

$10x - 4 = 0$

Теперь найдем значение $x$:

$10x = 4$

$x = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = \frac{2}{5}$

$y = \frac{4}{3}$

Округлим значения до сотых:

$x \approx 0.40$

$y \approx 1.33$

Проверим ответ:

Подставим $x$ и $y$ в исходные уравнения:

1. $3y + 10x = 3 \cdot \frac{4}{3} + 10 \cdot \frac{2}{5} = 4 + 4 = 8$ (верно)
2. $10x - 3y = 10 \cdot \frac{2}{5} - 3 \cdot \frac{4}{3} = 4 - 4 = 0$ (верно)

Ответ: $x \approx 0.40$, $y \approx 1.33$.