Question

В трапецию вписали окружность основания трапеции равны 4 и 11 найдите периметр трапеции

Answer 1

Ответ:

30ед

Объяснение:

В трапецию вписали окружность. Сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Р=2(4+11)=2*15=30ед

Answer 2

Если окружность вписана в трапецию, то сумма длин оснований трапеции равна длине большего диаметра вписанной окружности. Пусть $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, а $d$ - длина большего диаметра вписанной окружности.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$a + b = d$

В данном случае, $a = 4$ и $b = 11$, поэтому:

$4 + 11 = d$

$15 = d$

Теперь мы знаем длину большего диаметра $d = 15$. Периметр трапеции ($P$) равен сумме длин всех её сторон:

$P = a + b + c + d$

Где $c$ - это боковая сторона трапеции.

В данном случае, у нас $c = \frac{d - |a - b|}{2}$:

$c = \frac{15 - |4 - 11|}{2} = \frac{15 - 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Теперь можем найти периметр:

$P = 4 + 11 + 4 + 15 = 34$

Итак, периметр трапеции равен 34.