Question

Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций: у = 2х + 10 иу = – 3х – 5

Answer 1

Ответ: (-3;4)

Чтобы найти их точку пересечения приравниваем обе функции и решаем:

2x+10 = -3x-5

5x=-15

x=-3

y=2x+10=-6+10=4

Answer 2

Для построения графиков функций $y = 2x + 10$ и $y = -3x - 5$ и определения координат точки их пересечения, нужно найти значения $x$ и $y$, при которых обе функции равны между собой. Для этого решим систему уравнений:

$$\begin{align*} y &= 2x + 10 \\ y &= -3x - 5 \end{align*}$$

Приравняем выражения для $y$:

$2x + 10 = -3x - 5$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$2x + 3x = -5 - 10$ $5x = -15$ $x = -3$

Теперь найдем значение $y$ при $x = -3$ в любом из исходных уравнений. Для примера, используем первое:

$y = 2(-3) + 10$ $y = 4$

Таким образом, точка пересечения функций - это $(-3, 4)$.

Теперь давайте построим графики обеих функций и укажем точку их пересечения $(-3, 4)$: