Question

9/11k - 4/7k=38/77 помогите пожалуйста решить

Answer 1

Приводим дроби к общему знаменателю 77

77 : 11 = 7 - доп. множ. к 9/11 = (9·7)/(11·7) = 63/77

77 : 7 = 11 - доп. множ. к 4/7 = (4·11)/(7·11) = 44/·77

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(9/11)k - (4/7)k = 38/77

(63/77)k - (44/77)k = 38/77

63k - 44k = 38

19k = 38

k = 38 : 19

k = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 9/11 · 2 - 4/7 · 2 = 38/77

                   18/11 - 8/7 = 38/77

                   126/77 - 88/77 = 38/77

                    38/77  = 38/77 - верно

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(9/11k) - (4/7k) = 38/77

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, который равен произведению знаменателей 11k и 7k, то есть 77k^2. Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

(9/11k)(77k^2) - (4/7k)(77k^2) = 38/77(77k^2)

Теперь упростим каждое слагаемое:

9 * 7k - 4 * 11k = 38 * k^2

63k - 44k = 38k^2

19k = 38k^2

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения, вынесем 19k из левой стороны:

0 = 38k^2 - 19k

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Для начала, давайте поделим обе стороны на 19k, чтобы упростить его:

0 = 2k - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

1 = 2k

И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение k:

k = 1/2

Итак, решение уравнения k = 1/2.