Question

Пример. Найти точку пересечения прямых: А) y = 2х - 7 и у= 2 – 1/2 x; Б) y=- 3х + 1 y=- 3х + 8; В) y = 4х +7 и у=- 2x + 7. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$></p> <p>Эти прямые параллельны , так как коэффициенты при x у них равны , а значит точек пересечения у них нет .</p> <p></p> <p><img src=$

Answer 2

Для нахождения точек пересечения прямых нужно решить систему уравнений, где уравнения прямых приравниваются друг к другу и решаются относительно переменных x и y. Давайте рассмотрим каждый случай:

А) y = 2x - 7 и у = 2 - (1/2)x

Сначала приравняем уравнения: 2x - 7 = 2 - (1/2)x

Теперь приведем все переменные на одну сторону уравнения: 2x + (1/2)x = 2 + 7

Сложим коэффициенты при x: (2 + 1/2)x = 9/2

Теперь делим обе стороны на (2 + 1/2): x = (9/2) / (2 + 1/2) x = (9/2) / (5/2) x = 9/5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = 2x - 7 y = 2 * (9/5) - 7 y = 18/5 - 35/5 y = (18 - 35)/5 y = -17/5

Итак, точка пересечения прямых в случае А - (9/5, -17/5).

Б) y = -3x + 1 и y = -3x + 8

Тут у нас уже прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (-3), что означает, что они параллельны друг другу и не пересекаются. Следовательно, в этом случае нет точек пересечения.

В) y = 4x + 7 и y = -2x + 7

Снова приравняем уравнения: 4x + 7 = -2x + 7

Тут у нас получается уравнение без неизвестных x: 4x + 2x = 0

Сложим коэффициенты при x: 6x = 0

Теперь делим обе стороны на 6: x = 0

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = 4x + 7 y = 4 * 0 + 7 y = 0 + 7 y = 7

Итак, точка пересечения прямых в случае В - (0, 7).