Question

Розв'яжіть нерівності:|х|<7СРОЧЧННОО ДАМ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

(7;+ бескінечність)

Объяснение:

Answer 2

$|x|$ $\Longleftrightarrow~\left[\begin{array}{ccc}x\in[0;~7)\\x\in(-7;~0)\\\end$ ⇔ х ∈ (-7; 7).

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність |x| < 7, спробуймо розглянути два випадки:

1. Якщо x є додатним числом (x > 0), то нерівність |x| < 7 перетворюється на x < 7.

2. Якщо x є від'ємним числом (x < 0), то нерівність |x| < 7 перетворюється на -x < 7, або еквівалентно x > -7.

Таким чином, ми отримали дві нерівності:

1. x < 7 (для додатних чисел x)
2. x > -7 (для від'ємних чисел x)

Це означає, що розв'язок цієї нерівності - це всі числа x, які знаходяться у межах від -7 до 7, не включаючи самі ці значення:

-7 < x < 7

Таким чином, розв'язок нерівності |x| < 7 - це всі дійсні числа x, які належать інтервалу (-7, 7).