Question

) Е-произвольная точка на окружности, вписанной в квадрат ABCD со стороной 2. Найдите сумму квадратов расстояний от Е до всех вершин квадрата

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Проверено маткадом

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов расстояний от точки Е до всех вершин квадрата ABCD, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами данной задачи.

Квадрат ABCD со стороной 2 содержит вписанную окружность, и Е - произвольная точка на этой окружности. Так как радиус окружности равен половине длины стороны квадрата, то радиус равен 1.

Сначала найдем расстояние от точки Е до центра квадрата, который также является центром вписанной окружности. Поскольку точка Е находится на окружности, её расстояние до центра равно радиусу, то есть 1.

Теперь найдем расстояния от точки Е до вершин квадрата ABCD. Эти расстояния также равны радиусу окружности, потому что они соединяют точку на окружности с вершинами квадрата, которые лежат на радиусе.

Таким образом, сумма квадратов расстояний от точки Е до всех вершин квадрата ABCD будет равна:

1^2 + 1^2 + 1^2 + 1^2 = 4

Итак, сумма квадратов расстояний от точки Е до всех вершин квадрата равна 4.