Question

График функции заданной уравнением у =(а+1)х+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3; 0) а) Найди значение а б) запишите функцию в виде у=kx+b в) Не выполняя построение графика функций, определите, через какую четверть график не проходит. (ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТО СОЧ)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

График функции, заданной уравнением у = (а + 1)х + а - 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3; 0).

а) Найди значение а:

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:

у = (а + 1)х + а - 1

0 = (а + 1)*(-3) + а - 1

0 = -3а - 3 + а - 1

0 = -2а - 4

2а = -4

а = -4/2  (деление)

а = -2;

б) запишите функцию в виде у=kx+b;

Коэффициент k = (а + 1) = -2 + 1 = -1;

b = (а - 1) = -2 - 1

b = -3;

Уравнение функции:

у = -х - 3;

в) Не выполняя построения графика функций, определите, через какую четверть график не проходит.

k < 0, b < 0, не проходит в 1 четверти.

Answer 2

Давайте поочередно решим каждый из ваших вопросов:

а) Найдите значение a: Из условия известно, что график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3; 0). Это означает, что когда x = -3, значение y равно 0. Мы можем использовать это, чтобы найти значение a:

у = (a + 1)x + (a - 1)

0 = (a + 1)(-3) + (a - 1)

0 = -3a - 3 + a - 1

Теперь объединим подобные члены:

0 = -2a - 4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

2a = 4

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение a:

a = 4 / 2

a = 2

Ответ: a = 2.

б) Запишите функцию в виде у = kx + b: Мы уже имеем уравнение функции:

у = (a + 1)x + (a - 1)

Теперь, зная, что a = 2, подставим это значение:

у = (2 + 1)x + (2 - 1)

у = 3x + 1

Функция в виде у = kx + b:

у = 3x + 1.

в) Определите, через какую четверть график не проходит: График функции y = 3x + 1 не проходит через четверть четверть координатной плоскости, где x и y имеют разные знаки. Таким образом, график не проходит через четверть, в которой x и y оба отрицательны или оба положительны.

График не проходит через четверть I (верхнюю правую четверть) и четверть III (нижнюю левую четверть) координатной плоскости.