Question

Сократите дробь: a-2 / √a-√2

Answer 1

Ответ:√а+√2

Объяснение:

(√а-√2)*(√а+√2)/√а-√2

Сокращаем

(√а-√2) и √а-√2

Answer 2

Для сокращения этой дроби вы можете умножить её на сопряжённое значение числителя и знаменателя. Сопряжённое значение для выражения √a - √2 будет √a + √2. Таким образом, умножим числитель и знаменатель на √a + √2:

(a - 2) / (√a - √2) * (√a + √2) / (√a + √2)

Теперь используем формулу разности квадратов для числителя:

(a - 2)(√a + √2) = a√a + a√2 - 2√a - 2√2

Теперь у нас есть новая дробь:

(a√a + a√2 - 2√a - 2√2) / (a - 2)

Теперь давайте сгруппируем подобные термины в числителе:

(a√a - 2√a) + (a√2 - 2√2) / (a - 2)

Теперь можно сократить √a в первом члене и √2 во втором члене:

√a(a - 2) + √2(a - 2) / (a - 2)

Теперь заметим, что (a - 2) можно сократить как общий множитель в числителе и знаменателе:

(√a + √2)

Итак, упрощенная дробь равна:

√a + √2