Question

Спростіть вираз: а) (х + 2)(2х + 3) – 2х2; б) (а – 4)(3а – 4) + 16а – 16; в) (a + 2b)(3a – 4b) + 3ab – 3a2; г) –7mn + (m + 5n)(2m – 3n).

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Звісно, спростимо вирази:

а) (х + 2)(2х + 3) - 2х^2: Розгорнемо дужки за допомогою дистрибутивного закону: (х * 2х + х * 3 + 2 * 2х + 2 * 3) - 2х^2. Тепер виконаємо множення: 2х^2 + 3х + 4х + 6 - 2х^2. Зараз спростимо вираз, видалимо однакові терміни: 2х^2 - 2х^2 + 3х + 4х + 6. Остаточний вираз: 7х + 6.

б) (а - 4)(3а - 4) + 16а - 16: Розгорнемо дужки за допомогою дистрибутивного закону: (а * 3а - а * 4 - 4 * 3а - 4 * 4) + 16а - 16. Тепер виконаємо множення: 3а^2 - 4а - 12а - 16 + 16а - 16. Зараз спростимо вираз, видалимо однакові терміни: 3а^2 - 4а - 12а + 16а - 16 + 16а - 16. Остаточний вираз: 3а^2 + 16а - 16.

в) (a + 2b)(3a - 4b) + 3ab - 3a^2: Розгорнемо дужки за допомогою дистрибутивного закону: (a * 3a + a * (-4b) + 2b * 3a + 2b * (-4b)) + 3ab - 3a^2. Тепер виконаємо множення: 3a^2 - 4ab + 6ab - 8b^2 + 3ab - 3a^2. Зараз спростимо вираз, видалимо однакові терміни: 3a^2 - 3a^2 - 4ab + 6ab + 3ab - 8b^2. Остаточний вираз: -4ab + 9ab - 8b^2. Зараз можна простіше записати: 5ab - 8b^2.

г) -7mn + (m + 5n)(2m - 3n): Розгорнемо дужки за допомогою дистрибутивного закону: -7mn + (m * 2m + m * (-3n) + 5n * 2m + 5n * (-3n)). Тепер виконаємо множення: -7mn + 2m^2 - 3mn + 10mn - 15n^2. Зараз спростимо вираз, видалимо однакові терміни: -7mn - 3mn + 10mn + 2m^2 - 15n^2. Остаточний вираз: 2m^2 - mn - 15n^2.