Question

√2x + 9 = x+3; помогите

Answer 1

Ответ:

7+√13

Объяснение:

√(2x) +9=x+3

√(2x)=x+3-9

√(2x)²=(x-6)²

2x=x²-12x+36

x²-12x+36-2x=0

x²-14x+36=0; D=196-144=52

x₁=(14-2√13)/2=7-√13, но x+3-9=7-√13 -6=1-√13≈-2,6; √(2x)≈-2,6 - квадратный корень не может быть отрицательным ⇒ корень x₁ не подходит.

x₂=(14+2√13)/2=7+√13

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте пошагово найдем значение переменной $x$, удовлетворяющее уравнению $\sqrt{2x} + 9 = x + 3$.

1. Избавление от корня: $\sqrt{2x} + 9 = x + 3$ Вычтем 9 из обеих сторон: $\sqrt{2x} = x - 6$

2. Избавление от корня (возводим в квадрат): Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $(\sqrt{2x})^2 = (x - 6)^2$ $2x = x^2 - 12x + 36$

3. Приведение к квадратному уравнению: Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: $x^2 - 12x + 36 - 2x = 0$ $x^2 - 14x + 36 = 0$

4. Решение квадратного уравнения: Мы имеем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Мы можем использовать квадратное уравнение: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   В нашем случае $a = 1$, $b = -14$ и $c = 36$: $x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \times 1 \times 36}}{2 \times 1}$

   $x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 144}}{2}$

   $x = \frac{14 \pm \sqrt{52}}{2}$

5. Нахождение двух возможных значений $x$: $x_1 = \frac{14 + \sqrt{52}}{2}$

   $x_2 = \frac{14 - \sqrt{52}}{2}$

Теперь вычислим числовые значения $x_1$ и $x_2$:

$x_1 \approx \frac{14 + 2\sqrt{13}}{2} \approx 7 + \sqrt{13}$

$x_2 \approx \frac{14 - 2\sqrt{13}}{2} \approx 7 - \sqrt{13}$

Таким образом, у вас два возможных значения $x$: $x \approx 7 + \sqrt{13}$ и $x \approx 7 - \sqrt{13}$.