Question

при деление г на 5 остаток 3, при деление б на 5 остаток 4. найдите остаток при деление сумму квадратов чисел на 5​

Answer 1

Ответ:

остаток 0

Объяснение:

число делится на 5, если оно оканчивается 0 или 5

тогда число г может оканчиваться 3 или 8, число б может оканчиваться 4 или 9

1) число г оканчивается 3, число б оканчивается 4, квадрат числа г оканчивается 9, числа б оканчивается 6, сумма квадратов оканчивается 5, т.е. число делится на 5

2)число г оканчивается 8, число б оканчивается 9, квадрат числа г оканчивается 4, квадрат числа б оканчивается 1, сумма квадратов оканчивается 5, т.е. число делится на 5

3)число г оканчивается 3, число б оканчивается 9, квадрат числа г оканчивается 9, квадрат числа б оканчивается 1, сумма квадратов оканчивается 0, т.е. число делится на 5

4)число г оканчивается 8, число б оканчивается 4, квадрат числа г оканчивается 4, квадрат числа б оканчивается 6,сумма квадратов оканчивается 0, т.е. число делится на 5

Answer 2

Давайте обозначим числа как "г" и "б". Мы знаем, что остаток от деления "г" на 5 равен 3, и остаток от деления "б" на 5 равен 4. Давайте обозначим эти остатки как "Rг" и "Rб" соответственно. Тогда:

Rг = 3 Rб = 4

Теперь мы хотим найти остаток от деления суммы квадратов этих чисел на 5, то есть остаток от деления (г^2 + б^2) на 5.

Сначала найдем квадраты чисел:

г^2 = (г * г) = (5k + 3)(5k + 3) = 25k^2 + 30k + 9 б^2 = (б * б) = (5m + 4)(5m + 4) = 25m^2 + 40m + 16

Теперь сложим их:

г^2 + б^2 = 25k^2 + 30k + 9 + 25m^2 + 40m + 16 = 25(k^2 + m^2) + 30k + 40m + 25

Теперь мы видим, что первое слагаемое 25(k^2 + m^2) делится на 5, так как оно умножено на 25. Осталось сложить 30k + 40m + 25.

Остаток от деления этой суммы на 5 равен остатку от деления (30k + 40m) на 5 плюс остаток 25 при делении на 5. Остаток 25 при делении на 5 равен 0, поэтому нам нужно найти остаток от деления (30k + 40m) на 5.

Теперь мы видим, что каждое слагаемое в (30k + 40m) делится на 5, поскольку они умножены на 5. Таким образом, сумма (30k + 40m) также делится на 5, и ее остаток при делении на 5 равен 0.

Итак, остаток от деления суммы квадратов г и б на 5 равен 0.