Question

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ , ПОМОГИТЕЕ x3 − 9x2 + 27x − 23

Answer 1

Ответ:

12х-23

Объяснение:

х3-9х2+27х-23

3х-18х+27х-23

12х-23

Answer 2

Чтобы разложить выражение x^3 - 9x^2 + 27x - 23 на множители, мы можем воспользоваться разложением на множители с учетом рациональных корней (теорема о рациональных корнях).

Сначала давайте проверим, существуют ли рациональные корни для этого полинома, используя теорему о рациональных корнях. Рациональный корень будет иметь вид p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае -23), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 1).

Делители -23: ±1, ±23 Делители 1 (коэффициента при x^3): ±1

Таким образом, мы можем рассмотреть следующие возможные рациональные корни: ±1, ±23

Теперь мы можем применить метод синтетического деления или подставить эти значения в полином, чтобы найти корень.

1. Попробуем x = 1: (1)^3 - 9(1)^2 + 27(1) - 23 = 1 - 9 + 27 - 23 = -4 x = 1 не является корнем.

2. Попробуем x = -1: (-1)^3 - 9(-1)^2 + 27(-1) - 23 = -1 - 9 - 27 - 23 = -60 x = -1 не является корнем.

3. Попробуем x = 23: (23)^3 - 9(23)^2 + 27(23) - 23 = 12167 - 18657 + 621 - 23 = -610 x = 23 не является корнем.

4. Попробуем x = -23: (-23)^3 - 9(-23)^2 + 27(-23) - 23 = -12167 - 18657 - 621 - 23 = -31768 x = -23 не является корнем.

Похоже, что ни одно из рассмотренных значений не является корнем полинома. Таким образом, этот полином не разлагается на линейные множители над множеством рациональных чисел.

Для разложения на множители нам нужно применить метод синтетического деления или другие методы, чтобы найти нерациональные корни и затем разложить полином на множители.