Question

Преобразуйте уравнение (x+3)^2+4x=5x(x-7) к виду ax^2+bx +c=0 и укажите старший коэффициент , второй коэффициент и свободный член этого уравнения ​

Answer 1

$\frak{ \bigg({x + 3} \bigg)^{2} + 4x = 5x \bigg(x - 7 \bigg) ; } \\ \frak{{x}^{2} + 6x + 9 + 4x = 5 {x}^{2} - 35x ; } \\ \underline{\frak{ \large \: - 4 {x}^{2} + 45x + 9 = 0} }; \\ \\ \frak{\Large \: \: starshij \: \: \:koeffizient \: = \boxed{ \huge \: \: \sf \: - 4} ; } \\ \frak{\Large \: vtoroj \: \: koeffizient \: = \boxed{ { \sf\huge \: 45} };} \\ \frak{\Large svobodnij \: \: chlen \: \: = \boxed{ \huge \sf \: 9}.}$

Answer 2

$\LARGE{(x + 3)^{2} + 4x = 5x(x - 7) } \\ \LARGE{(x + 3) ^{2} + 4x - 5x \times (x - 7) } = 0 \\ \LARGE{x ^{2} + 6x + 9 + 4x - 5x ^{2} + 35x = 0 } \\ \LARGE{ - 4x ^{2} + 45x + 9 = 0\Rightarrow \boxed{ax ^{2} + bx + c = 0}}\\\LARGE{\Downarrow~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ } \\ \boxed{\Huge{a = - 4~~~~~~b = 45~~~~~~c = 9} }$

Где a-старший коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член.

Answer 3

Давайте преобразуем данное уравнение к виду $ax^2 + bx + c = 0$. Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

$(x+3)^2 + 4x = 5x(x-7)$

Раскроем квадрат:

$x^2 + 6x + 9 + 4x = 5x^2 - 35x$

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в канонической форме:

$x^2 + 6x + 9 + 4x - 5x^2 + 35x = 0$

Теперь сложим и упростим все члены:

$-4x^2 + 45x + 9 = 0$

Таким образом, уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет следующие коэффициенты:

Старший коэффициент ($a$): -4 Второй коэффициент ($b$): 45 Свободный член ($c$): 9