Question

Log3(х+2)<3 логарифмическое неравенство

Answer 1

$\bf \log_{3}(x + 2) < 3.$

ОДЗ: х > - 2.

$\bf \: x + 2 < 3 {}^{3} . \\ x + 2 < 27. \\ x < 27 - 2. \\ x < 25.$

Ответ с учётом ОДЗ: х принадлежит (-2; 25).

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства с логарифмом по основанию 3:

log₃(x + 2) < 3

Выполните следующие шаги:

1. Избавьтесь от логарифма, возведя обе стороны уравнения в 3 (основание логарифма):

3^(log₃(x + 2)) < 3^3

Это допустимо, так как 3^3 = 27 положительное число и сохраняет направление неравенства.

2. Упростите правую сторону:

(x + 2) < 27

3. Теперь избавьтесь от числа 2, вычитая его из обеих сторон:

x < 27 - 2

x < 25

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства является:

x < 25