Question

Среднее арифметическое восьми чисел равно 35, а среднее арифметическое двенадцати других чисел равно 45. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Answer 1

Ответ:

Среднее арифметическое двадцати чисел равно 41

Объяснение:

Информация. Среднее арифметическое — это сумма всех заданных чисел, разделённая на количество слагаемых.

Решение. По условию, на основе определения, получим

$\tt \dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8}{8} =35$

и

$\tt \dfrac{b_1+b_2+b_3+b_4+b_5+b_6+b_7+b_8+b_9+b_{10}+b_{11}+b_{12}}{12} =45.$

Отсюда

$\tt S_8(a)=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8 =8 \cdot 35=280$

и

$\tt S_{12}(b)=b_1+b_2+b_3+b_4+b_5+b_6+b_7+b_8+b_9+b_{10}+b_{11}+b_{12}=12 \cdot 45=540.$

Теперь определим сумму этих двадцати чисел:

$\tt S_8(a)+S_{12}(b)=280+540=820.$

Тогда среднее арифметическое этих двадцати чисел равно

$\tt \dfrac{S_8(a)+S_{12}(b)}{20} =\dfrac{820}{20} =41.$

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти среднее арифметическое для двадцати чисел, нужно сложить все эти числа и разделить полученную сумму на 20 (количество чисел). Давайте обозначим сумму восьми чисел как S1 и сумму двенадцати других чисел как S2.

Известно, что:

Среднее арифметическое восьми чисел = 35 Среднее арифметическое двенадцати других чисел = 45

Среднее арифметическое можно выразить как сумму чисел, деленную на их количество:

Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел

Из этой формулы можно выразить сумму чисел:

Сумма чисел = Среднее арифметическое * Количество чисел

Теперь мы можем найти сумму S1 для восьми чисел:

S1 = 35 * 8 = 280

И сумму S2 для двенадцати других чисел:

S2 = 45 * 12 = 540

Теперь, чтобы найти сумму для всех двадцати чисел, сложим S1 и S2:

Сумма всех двадцати чисел = S1 + S2 = 280 + 540 = 820

Теперь мы знаем сумму всех двадцати чисел, и чтобы найти их среднее арифметическое, разделим эту сумму на 20:

Среднее арифметическое для двадцати чисел = Сумма всех чисел / Количество чисел = 820 / 20 = 41

Итак, среднее арифметическое для двадцати чисел равно 41.