Question

(x+1)²=(2x-3)² помогитн​

Answer 1

Ответ:

2 2/3

Объяснение:

х²+1=4х²-3²

х²-4х²=9-1

-3х²=8

х²=8/3

х²= 2 2/3

Answer 2

Решение данного уравнения начнем с разложения квадратов:

$(x+1)^2 = (2x-3)^2$

Раскроем оба квадрата:

$x^2 + 2x + 1 = 4x^2 - 12x + 9$

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и все числа на другую:

$0 = 4x^2 - 12x + 9 - (x^2 + 2x + 1)$

Упростим уравнение:

$0 = 4x^2 - 12x + 9 - x^2 - 2x - 1$

Теперь объединим подобные члены:

$0 = 3x^2 - 14x + 8$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = -14$, и $c = 8$. Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Используем формулу дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае:

$D = (-14)^2 - 4(3)(8) = 196 - 96 = 100$

Теперь используем формулу для решения квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{100}}{2(3)}$

$x = \frac{14 \pm 10}{6}$

Теперь найдем два возможных значения $x$:

1. $x = \frac{14 + 10}{6} = \frac{24}{6} = 4$
2. $x = \frac{14 - 10}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 4$ и $x = \frac{2}{3}$.