Question

Решите уравнение через дискриминант (1/25)^5+x =5

Answer 1

пояснение: запишем число "25" как 5² → преобразуем по формуле 1/аⁿ=а^(-n) → 5^(-2) → далее упрощаем всю левую часть уравнения путём умножения показателей степеней → 5^(-2х-10); представим число 5 как 5¹ → основания одинаковые → приравниваем показатели → решаем простое линейное уравнение. УДАЧИ.

Answer 2

$(\frac{1}{25} )^{5+x}=5$

$(5 )^{-10-2x}=5^1\\-10-2x=1\\-2x=1+10\\-2x=11\\x=11:(-2)\\x=-5.5$

Ответ: -5,5

Answer 3

Для решения уравнения (1/25)^(5+x) = 5 через дискриминант, мы должны сперва избавиться от экспоненты, а затем решить получившееся уравнение.

1. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от экспоненты:

   log((1/25)^(5+x)) = log(5)

2. Используем свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

   (5+x) * log(1/25) = log(5)

3. Теперь разрешим уравнение относительно (5+x):

   5+x = log(5) / log(1/25)

4. Выразим x:

   x = log(5) / log(1/25) - 5

Теперь давайте вычислим значение x:

x = log(5) / log(1/25) - 5

Сначала вычислим значения логарифмов:

log(5) ≈ 0.69897 (приближенное значение) log(1/25) = -2

Теперь вычислим x:

x ≈ 0.69897 / (-2) - 5 ≈ -0.349485 - 5 ≈ -5.349485

Итак, решение уравнения (1/25)^(5+x) = 5 через дискриминант:

x ≈ -5.349485