Question

Решите графическим способом систему уравнений: {у-х=2 {у+х=10​

Answer 1

Ответ:

-ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИЕ-

Объяснение:

-ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИЕ-

Answer 2

$\displaystyle \left \{ {{y-x=2} \atop {y+x=10}} \right.\\\\\left \{ {{y-x=2} \atop {y=10-x}} \right.\\\\10-x-x=2\\x=4\\y=10-4\\y=6\\(x,y)=(4,6)$

Answer 3

Для решения этой системы уравнений графическим способом, мы начнем с того, что преобразуем оба уравнения так, чтобы они были в виде уравнений прямых вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью y.

Исходные уравнения:

1. у - х = 2
2. у + х = 10

Преобразуем их:

1. у = х + 2
2. у = -х + 10

Теперь мы можем построить графики этих прямых на координатной плоскости.

Первое уравнение: y = x + 2

Для этой прямой точка пересечения с осью y равна (0, 2), и её наклон равен 1 (коэффициент при x).

Второе уравнение: y = -x + 10

Для этой прямой точка пересечения с осью y также равна (0, 10), и её наклон равен -1.

Теперь нарисуем обе прямые на графике и найдем точку их пересечения:

luaCopy code
  ^
10|              *
  |               \
  |                \
  |                 \
  |                  \
  |                   \
  |                    \
  |                     \
  +----------------------------->
            0   2   4   6   8   10

Точка, в которой эти две прямые пересекаются, это решение системы уравнений. Из графика видно, что они пересекаются в точке (4, 6).

Итак, решение системы уравнений:

у = 4 х = 6

Проверим:

1. y - x = 4 - 6 = -2
2. y + x = 4 + 6 = 10

Оба уравнения выполняются, поэтому (x, y) = (6, 4) - это решение системы.