Question

Найдите корни уравнения 1) -2x^2-x=02) 5x-4x^2=03) 4x^2=8x4) x^2=3.45) 5x^2-4x=15x6) x^2-x=6x+2x^2-2xПожалуйста побыстрее 15 минут естьДам 30 баллов

Answer 1

Смотри на фото все расписано.

Answer 2

Конечно, давайте найдем корни каждого из уравнений:

1. -2x^2 - x = 0

Сначала выразим x:

-2x^2 - x = 0 x(-2x - 1) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

x = 0 или -2x - 1 = 0

Если -2x - 1 = 0, то:

-2x = 1 x = -1/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -1/2.

2. 5x - 4x^2 = 0

Перепишем уравнение:

4x^2 - 5x = 0

Разделим обе стороны на x:

4x - 5 = 0

Теперь решим это линейное уравнение:

4x = 5 x = 5/4

Уравнение имеет один корень: x = 5/4.

3. 4x^2 = 8x

Разделим обе стороны на 4x:

x = 8x/4 x = 2

Уравнение имеет один корень: x = 2.

4. x^2 = 3.4

Извлечем корень из обеих сторон:

x = ±√3.4

Уравнение имеет два корня: x = √3.4 и x = -√3.4.

5. 5x^2 - 4x = 15x

Перепишем уравнение:

5x^2 - 4x - 15x = 0

Упростим:

5x^2 - 19x = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-19)^2 - 4 * 5 * 0 = 361

x1 = (-(-19) + √361) / (2 * 5) = (19 + 19) / 10 = 38/10 = 19/5 x2 = (-(-19) - √361) / (2 * 5) = (19 - 19) / 10 = 0/10 = 0

Уравнение имеет два корня: x1 = 19/5 и x2 = 0.

6. x^2 - x = 6x + 2x^2 - 2x

Перегруппируем слагаемые:

x^2 - 2x^2 - x + 2x = 6x

-x^2 + x = 6x

Переносим все слагаемые на одну сторону:

-x^2 + x - 6x = 0

-x^2 - 5x = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 * (-1) * 0 = 25

x1 = (-(-5) + √25) / (2 * (-1)) = (5 + 5) / (-2) = 10 / (-2) = -5 x2 = (-(-5) - √25) / (2 * (-1)) = (5 - 5) / (-2) = 0 / (-2) = 0

Уравнение имеет два корня: x1 = -5 и x2 = 0.

Итак, мы нашли корни для каждого из уравнений.