Question

Найти координаты вершины параболы, заданной формулойy=-x^2-2x+15​

Answer 1

Ответ:

(1 ; 14)

Объяснение:

Общий вид квадратного уравнения:

y= ax²+bx+c

Дано:

y=x²-2x+15

тогда:

a = 1;

b = -2

c = 15

Пусть x0 и y0 - координаты вершины параболы, тогда по формуле:

$x0 = - \frac{b}{2a}$

Отсюда :

$x0 = - \frac{ - 2}{2} = 1$

теперь подставим это значение в функцию y = x²-2x+15 =>

y0 = 1-2+15 = 14

Координаты вершины параболы (1; 14)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением вида y = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой для координат вершины:

x_vertex = -b / (2a) y_vertex = c - (b^2 / (4a))

В данном случае у вас уравнение параболы имеет вид y = -x^2 - 2x + 15, где a = -1, b = -2 и c = 15.

1. Найдем x-координату вершины: x_vertex = -(-2) / (2 * (-1)) = 2 / (-2) = -1

2. Теперь найдем y-координату вершины, используя найденное значение x_vertex: y_vertex = 15 - ((-2)^2 / (4 * (-1))) = 15 - (4 / (-4)) = 15 + 1 = 16

Итак, координаты вершины параболы y = -x^2 - 2x + 15 равны (-1, 16).