Question

Найти координаты вершины параболы y=-2x²+8x+13​

Answer 1

Ответ:

y=-2x²+8x+13 (a=-2, b=8, c=13)

Координаты вершины параболы:

$(x_{0}; y_{0})$

$x _{0} = - \frac{b}{2a}$

$x_{0} = - \frac{8}{2 \times ( -2 )} = - \frac{8}{ - 4} = - ( - 2) = 2$

Подставляем ответ в функцию

$y_{0} = - 2 \times {2}^{2} + 8 \times 2 + 13 = - 2 \times 4 + 16 + 13 = - 8 + 16 + 13 = 8 + 13 = 21$

Координаты вершины параболы:

(2; 21)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы в форме y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты уравнения, можно использовать следующие формулы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = c - (b^2 / 4a)

В данном случае у вас уравнение параболы y = -2x^2 + 8x + 13, поэтому a = -2, b = 8 и c = 13. Подставляя эти значения в формулы, получим:

x_вершины = -8 / (2 * (-2)) = -8 / (-4) = 2 y_вершины = 13 - (8^2 / (4 * (-2))) = 13 - (64 / (-8)) = 13 + 8 = 21

Итак, координаты вершины параболы y = -2x^2 + 8x + 13 равны (2, 21).