Question

Дана прямая, уравнение которой −2x−2y+12=0. Найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат. 1. Координаты точки пересечения с Ox: (? ;?) 2. Координаты точки пересечения с Oy: (? ;?)

Answer 1

Ответ:

1. Координаты точки пересечения

с Ox: (6; 0),

2. Координаты точки пересечения

с Oу: (0; 6).

Объяснение:

Преобразуем уравнение прямой

−2x − 2y + 12 = 0

представив его в виде: y = kx + b

$−2x − 2y + 12 = 0 \\ - 2y = 2x - 12 \: \: \bigg| \: :( - 2) \\ y = - x + 6$

1. Координаты точки пересечения с Ox:

В точке пересечения графика функции с осью Ох значение функции (у) равно нулю, т.е. точкой пересечения будет точка (x; у(х)=0),

Найдем это значение х такое, что у(х)=0

$- x + 6 = 0 \: < = > \: x = 6$

Следовательно, координаты точки пересечения с Ox - это точка (6; 0)

2. Координаты точки пересечения с Oy:

В точке пересечения графика функции с осью Оу значение переменной х равно нулю, т.е. точкой пересечения будет точка (0; у(0)),

Найдем координаты этой точки

$x= 0; \: \qquad \: \qquad\\ y(0) = -0 + 6 = 6$

Следовательно, координаты точки пересечения с Oу - это точка (0; 6)

Answer 2

Для нахождения координат точек, в которых данная прямая пересекает оси координат (Ox и Oy), вы можете установить одну из координат в уравнении прямой равной нулю и выразить другую координату. Вот как это сделать:

1. Для нахождения точки пересечения с Ox, установите y = 0 в уравнении прямой и решите его относительно x:

   -2x - 2(0) + 12 = 0 -2x + 12 = 0

Теперь выразим x:

-2x = -12 x = -12 / (-2) x = 6

Точка пересечения с Ox имеет координаты (6, 0).

2. Для нахождения точки пересечения с Oy, установите x = 0 в уравнении прямой и решите его относительно y:

   -2(0) - 2y + 12 = 0 -2y + 12 = 0

Теперь выразим y:

-2y = -12 y = -12 / (-2) y = 6

Точка пересечения с Oy имеет координаты (0, 6).

Итак, координаты точек пересечения с осью Ox и Oy равны соответственно:

1. Точка пересечения с Ox: (6, 0)
2. Точка пересечения с Oy: (0, 6)