Question

Дана прямая, уравнение которой 3x−2y+12=0. Найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат. 1. Координаты точки пересечения с Ox: (_;_) 2. Координаты точки пересечения с Oy: (_;_)

Answer 1

Приведем уравнение к виду y = kx + m

$3x-2y+12=0\\-2y=-12-3x\\y=6+1.5x\\y=1.5x+6$

Теперь делаем таблицу

$\left|\;{\begin{array}{}\;\;x\\\line(1,0)9\line(1,0)9\\\;\;y\end{array}\;\right|\left\begin{array}{}\;\;0\\\line(1,0)9\line(1,0)9\\\;\;6\end{array}\;\right|\left\begin{array}{}\;\;2\\\line(1,0)9\line(1,0)9\\\;\;9\end{array}\;\right|$

Строим график (см. приложение)

Прямая пересекает точки (0; 6) и (2; 9), график верный

По нему видим, что прямая пересекает ось Ox в точке (-4; 0)

Ось Oy в точке (0; 6)

Ответ:

1. Координаты точки пересечения с Ox: (-4; 0)  

2. Координаты точки пересечения с Oy:  (0; 6)

Answer 2

Для нахождения координат точек, в которых прямая пересекает оси координат, нужно подставить значения (0,0) для соответствующих переменных в уравнение прямой.

1. Для точки пересечения с осью X (Ox), подставим y = 0 в уравнение прямой: 3x - 2 * 0 + 12 = 0 3x + 12 = 0

Теперь выразим x: 3x = -12 x = -12 / 3 x = -4

Таким образом, координаты точки пересечения с Ox: (-4, 0).

2. Для точки пересечения с осью Y (Oy), подставим x = 0 в уравнение прямой: 3 * 0 - 2y + 12 = 0 -2y + 12 = 0

Теперь выразим y: -2y = -12 y = -12 / (-2) y = 6

Таким образом, координаты точки пересечения с Oy: (0, 6).