Question

Пожалуйста помогите! Довести тотожність: (c-d)2=(c+4)2-4cd 2-степень

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(c-d)^{2} =c^{2} -2cd+d^{2} \\\\2)\\\\(c+d)^{2} -4cd=c^{2} +2cd+d^{2} -4cd=c^{2}-2cd+d^{2} \\\\c^{2}-2cd+d^{2}=c^{2}-2cd+d^{2}$

Тождество доказано

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем его упростить:

(c - d)^2 = (c + 4)^2 - 4cd

Для начала, возведем оба выражения в скобках во вторую степень:

(c^2 - 2cd + d^2) = (c^2 + 8c + 16) - 4cd

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

c^2 - 2cd + d^2 = c^2 + 8c + 16 - 4cd

Теперь давайте попробуем упростить это уравнение. Вычитая c^2 и 4cd с обеих сторон уравнения, получим:

-2cd + d^2 = 8c + 16 - 4cd

Теперь давайте выразим -2cd из левой стороны:

d^2 = 8c + 16 - 4cd + 2cd

Теперь сгруппируем члены с cd:

d^2 = 8c + 16 - 2cd

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

d^2 = 8c + 16 - 2cd

И это финальная форма уравнения после упрощения.