Question

X+5/5-x>0 помогите, пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

х+5/5-х>0

(х+5)(5-х)>0

Н.ф

х+5=0

х=-5

5-х=0

х=5

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством:

(x + 5)/(5 - x) > 0

Сначала найдем значения x, при которых числитель и знаменатель обращаются в ноль, так как эти точки могут быть точками разрыва. В данном случае, числитель равен нулю при x = -5, а знаменатель равен нулю при x = 5.

Теперь разделим весь числовой ряд на интервалы, образованные этими точками разрыва:

1. x < -5
2. -5 < x < 5
3. x > 5

Теперь возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x + 5)/(5 - x) внутри каждого интервала:

1. Для x < -5: Допустим, x = -6. Тогда (x + 5)/(5 - x) = (-6 + 5)/(5 - (-6)) = (-1)/(11) < 0.
2. Для -5 < x < 5: Допустим, x = 0. Тогда (x + 5)/(5 - x) = (0 + 5)/(5 - 0) = (5)/(5) = 1 > 0.
3. Для x > 5: Допустим, x = 6. Тогда (x + 5)/(5 - x) = (6 + 5)/(5 - 6) = (11)/(-1) < 0.

Теперь у нас есть значения выражения (x + 5)/(5 - x) для каждого интервала:

1. x < -5: Отрицательное значение.
2. -5 < x < 5: Положительное значение.
3. x > 5: Отрицательное значение.

Мы хотим, чтобы выражение было больше нуля, поэтому нас интересуют интервалы, где оно положительное. Решение этого неравенства:

-5 < x < 5

Таким образом, множество решений неравенства это -5 < x < 5.