Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Майя Степановна весь год вязала носки. В январе Майя Степановна связала 14 носков, а в каждый из остальных месяцев она вязала на одинаковое число носков больше, чем в предыдущий. Сколько носков Майя Степановна связала в июле, если всего с января по декабрь включительно она связала 432 носка?

Answer 1

Ответ: 38 носков.

Объяснение:

Решение задачи при помощи формул арифметической прогрессии.

Найдем сколько носков связала Майя Степановна в декабре (12-ый месяц):

$S_{n}=\dfrac{a_{1} +a_{n} }{2} \cdot n\\\\a_{12}= \dfrac{2S_{n}-a_{1} n }{n} \\\\S_{12}=432; \: \: \: a_{1} =14; \: \: \: n=12. \\\\a_{12}= \dfrac{2 \cdot 432-14 \cdot 12 }{12}=58$(носков) - связано в декабре.

Найдем разность  арифметической прогрессии:

$d=\dfrac{a_{n} -a_{1} }{n-1} \\\\a_{1}=14; \: \: \: a_{12}=58.\\\\d=\dfrac{58-14 }{12-1}=4$

Найдем сколько носков связано в июле (7-ой месяц).

$a_{n} =a_{1} +d(n-1)\\a_{7} =14 +4(7-1)=38$

Answer 2

Ответ:

432-14= 418 носков она свяжет за остальные 11 месяцев

418:11= 38

Answer 3

Давайте рассмотрим, сколько носков Майя Степановна связала в каждом месяце:

1. Январь: 14 носков
2. Февраль: 14 + 1 = 15 носков
3. Март: 15 + 1 = 16 носков
4. Апрель: 16 + 1 = 17 носков
5. Май: 17 + 1 = 18 носков
6. Июнь: 18 + 1 = 19 носков

Теперь у нас есть данные за первые полгода. Для остальных месяцев нам нужно знать, сколько носков осталось вязать, чтобы получить общее количество 432 носка.

Сначала вычтем носки за первые шесть месяцев из общего количества:

432 - (14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19) = 432 - 99 = 333 носка

Теперь разделим оставшееся количество носков (333) на количество месяцев, оставшихся до конца года (6 месяцев):

333 / 6 = 55.5 носков в месяц.

Мы получили, что Майя Степановна должна вязать примерно 55.5 носков в месяц, чтобы достичь общего количества 432 носков.

Так как Майя Степановна вяжет целое количество носков, то давайте округлим 55.5 до ближайшего целого числа:

55.5 округляем до 56 носков.

Таким образом, Майя Степановна связала бы 56 носков в июле.