Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Бабушка весь год вязала варежки. В январе бабушка связала 8 варежек, а в каждый из остальных месяцев она вязала на одинаковое число варежек больше, чем в предыдущий. Сколько варежек бабушка связала в мае, если всего с января по декабрь включительно она связала 294 варежки?

Answer 1

Ответ:

20 варежек.

Объяснение:

задача на арифметическую прогрессию.

Sn=(2*a₁+d*(n-1))*n/2, подставим в эту формулу все данные из условия для нахождения разности прогрессии.

294=(2*8+d*(12-1))*12/2⇒294=(16+11d)*6⇒16+11d=294/6;11d=49-16; d=3

значит, т.к. аn=a₁+d*(n-1), то искомое количество варежек в мае равно

а₅=а₁+4d=8+4*3=20

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Посчитаем, сколько варежек бабушка связала за каждый месяц, начиная с февраля и заканчивая декабрем. Поскольку в январе она связала 8 варежек, а в каждый следующий месяц связывала на одну варежку больше, мы можем использовать арифметическую прогрессию для нахождения количества варежек в каждом месяце.

2. Общее количество варежек, связанных бабушкой, составляет 294. Мы можем использовать это значение, чтобы найти количество варежек в мае.

Решение:

1. Найдем количество варежек, связанных бабушкой за каждый месяц, начиная с февраля и заканчивая декабрем.

- Январь: 8 варежек - Февраль: 8 + 1 = 9 варежек - Март: 9 + 1 = 10 варежек - Апрель: 10 + 1 = 11 варежек - Май: ??? - И так далее...

2. Общее количество варежек, связанных бабушкой, составляет 294. Мы можем использовать это значение, чтобы найти количество варежек в мае.

- Январь + Февраль + Март + Апрель + Май + ... + Декабрь = 294

3. Чтобы найти количество варежек в мае, мы можем выразить сумму всех месяцев, начиная с февраля и заканчивая декабрем, через арифметическую прогрессию.

- Сумма арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

4. В нашем случае, первый член (a) равен 8, последний член (l) равен 8 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (11 раз), а количество членов прогрессии (n) равно 11.

- S = (11/2)(8 + (8 + 1 + 1 + 1 + ... + 1))

5. Мы можем упростить выражение для последнего члена прогрессии, заметив, что каждый следующий член больше предыдущего на 1.

- Последний член (l) = 8 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 8 + (11 - 1) = 8 + 10 = 18

6. Подставим значения в формулу для суммы арифметической прогрессии.

- S = (11/2)(8 + 18) = (11/2)(26) = 143

7. Таким образом, бабушка связала 143 варежки в мае.

Ответ: Бабушка связала 143 варежки в мае.