Question

Помогите пожалуйста!1! разделите выражение на две функции: х² – 5х +3 = 0, параболу и прямую.

Answer 1

Ответ:

х2 = 5х -3

х2 (икс в квадрате) - это парабола

5х-3 - это прямая

Answer 2

Для разделения данного уравнения на две функции - параболу и прямую, мы можем воспользоваться методом дополнения квадрата. Сначала перепишем уравнение в следующем виде:

x² - 5x + 3 = 0

Чтобы завершить квадратное уравнение, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x (т.е., (5/2)² = 6,25):

x² - 5x + 6,25 - 6,25 + 3 = 0

Теперь выразим первые три члена как квадрат:

(x - 2,5)² - 6,25 + 3 = 0

(x - 2,5)² - 3,25 = 0

Теперь перепишем уравнение в таком виде, чтобы было видно, что это уравнение параболы:

(x - 2,5)² = 3,25

Теперь у нас есть уравнение параболы с вершиной в точке (2,5, 3,25).

Чтобы найти уравнение прямой, которая делит данную параболу на две части, мы можем воспользоваться вершиной параболы и уравнением прямой в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - точка пересечения с осью y.

У нас уже есть вершина параболы: (2,5, 3,25).

Угловой коэффициент m для прямой, которая вертикально разделит параболу, будет равен 0, так как она параллельна оси x. То есть, уравнение этой прямой будет иметь вид:

y = b

Прямая будет проходить через точку вершины параболы (2,5, 3,25), поэтому b будет равно y-координате вершины:

y = 3,25

Таким образом, уравнение прямой, которая вертикально разделяет данную параболу, будет:

y = 3,25

Теперь у нас есть две функции: парабола (x - 2,5)² = 3,25 и прямая y = 3,25.