Question

Одно число на 4 меньше другого. Найдите большее число если известно что их произведение равно 77

Answer 1

Пусть первое число х, а второе у, тогда (х-у=4), а (ху=77)
составим и решим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{x-y=4} \atop {xy=77}} \right. \\\\y=x-4 =>\\x(x-4)=77\\x^2-4x-77=0\\D=(-4)^2-4\times(-77)=16+308=324=18^2\\\\x_{1,2}=\frac{4\pm18}{2} =\bigg[^{11}_{-7} =>y_{1,2}=\bigg[^{11-4=7}_{-7-4=-11}$

(11;7), (-7;-11)

Ответ: 11

Answer 2

Пусть меньшее число будет x, а большее y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. y = x + 4
2. xy = 77

Мы можем решить это систему уравнений, подставив значение y из первого уравнения во второе:

x(x + 4) = 77

Раскроем скобки:

x^2 + 4x = 77

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 4x - 77 = 0

Теперь нам нужно найти два числа, произведение которых равно 77, а сумма равна 4. Эти числа 7 и 11, так как 7 * 11 = 77 и 7 + 11 = 18.

Таким образом, меньшее число x равно 7, а большее число y равно 11.