Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу - 16 см. Знайти катети трикутника. Дам 75 балов за быстрый ответ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

     ΔАВС - прямокутнний ( ∠С = 90° ) ;  CD⊥AB .

  AD = 25 - 16 = 9 (cм ) .

  СВ = h =√(AD*BD ) = √ ( 9*16 ) = 3*4 = 12 (см ) .

 Із прямок . ΔBCD :   BC = a = √(12² + 16² ) = √400 = 20 ( см ) .

 Із прямок . ΔACD :   AC = b = √( 12² + 9² ) = √225 = 15 (cм ) .

 В - дь :  а = 20 см ;  b = 15 cм .

   

Answer 2

Для знаходження довжини катетів прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора. Зазначено, що гіпотенуза дорівнює 25 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу - 16 см. Позначимо довжину одного катета як "a" і інший катет як "b".

Теорема Піфагора виглядає так:

c² = a² + b²

де "c" - довжина гіпотенузи (у нашому випадку, 25 см), "a" і "b" - довжини катетів.

Ми знаємо, що проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 16 см, отже "a" = 16 см. Підставимо це значення в теорему Піфагора:

25² = 16² + b²

625 = 256 + b²

Тепер віднімемо 256 від обох боків рівняння:

625 - 256 = b²

369 = b²

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти "b":

b = √369 ≈ 19.21 см

Отже, довжина другого катета приблизно дорівнює 19.21 см. Таким чином, перший катет - 16 см, а другий катет - 19.21 см.